Mopseigenaren die op zoek zijn naar een tweede hond hebben een voordeel omdat mopshonden een ras zijn dat goed overweg kan met de meeste dieren. Volgens de rasstandaard van de American Kennel Club zijn mopsen gelijkmoedig en extravert van aard. Bepaalde rassen zijn echter meer geschikte metgezellen voor dit populaire ras.
Een van de sterkste persoonlijkheidskenmerken van de mopshond is zijn toewijding aan de mens. Volgens Pug Rescue of Sacramento zijn mopsen erg gefocust op hun eigenaars en worden ze vaak je 'schaduw' genoemd. Door twee mopshonden te hebben, zullen beide honden het leuk vinden om je metgezel te zijn zonder elkaar te vervelen. Het is minder waarschijnlijk dat de ene hond de andere lastigvalt om constant te spelen, tenzij je erbij betrokken bent en dan kunnen jullie alle drie wat tijd samen doorbrengen.
Het vriendelijke karakter van de mopshond kan het beste worden gecombineerd met andere stabiele, vrolijke rassen zoals poedels, Havanezer, Maltezer, beagles, Labrador retrievers en verschillende andere. Twee gelukkige honden kunnen het goed met elkaar vinden en genieten van elkaars gezelschap. Bepaalde rassen waarvan bekend is dat ze gereserveerder zijn, kunnen persoonlijkheidsconflicten hebben met de mopshond. De vertrouwende aard van de mopshond past misschien niet zo goed bij de beschermende aard van de chihuahua en de egoïstische kant van de pekinees, bijvoorbeeld.
Mopsen gedragen zich alsof ze grote honden zijn, maar ze zijn enigszins kwetsbaar vanwege hun unieke fysieke kenmerken. De AKC beschrijft mopsen als vatbaar voor genetische problemen, zoals patella's luxeren of "trick knieën", uitstekende oogbollen en ademhalingsproblemen. Een grotere hond kan proberen met de mopshond te spelen, die gemiddeld 20 pond weegt, en onbedoelde verwondingen toebrengen, simpelweg vanwege het verschil in grootte. Een kleinere hond heeft minder kans om per ongeluk zijn mopshondje te verwonden tijdens het spelen.
Sommige hondenrassen, zoals de Duitse Kortharige Wijzer, hebben grenzeloze kracht en moeten elke dag een uur naar buiten rennen om hun overtollige energie te verbranden. Hoewel mopsen prikkelbare, energieke honden zijn, worden ze beperkt in hun inspanningsvermogen door hun korte neus en compacte gezicht. Rennen of spelen, vooral bij warm weer, is gevaarlijk voor mopsen als ze overdreven zijn, omdat hun ademhalingssysteem wordt beperkt door de gezichtsstructuur, volgens de American Veterinary Medical Association. Mopsen raken snel oververhit en lijden aan een gebrek aan zuurstof als ze worden gevraagd zich te veel in te spannen, misschien door een hondenbroertje met een hoog uithoudingsvermogen. Een hond met een vergelijkbaar inspanningstolerantieniveau is een betere metgezel, zoals een Basset Hound.